Anatolij Karpov v roce 1996
Mistr světa v šachu
Dnes je známá především rivalita mezi Karpovem a jeho nástupcem, Garrim Kasparovem, s nímž vedl dlouholetý gigantický souboj o titul (1984–1990) a posléze nepřímý souboj o prestiž dvou konkurenčních titulů. Jejich první zápas (1984, hraný na 6 vítězství) FIDEukončila po 48 partiích za stavu 5:3 pro Karpova, ovšem v okamžiku, kdy Karpov začal prohrávat (v jednom okamžiku už Karpov vedl 5:0) neboť už podle ní trval příliš dlouho. Kontroverzní rozhodnutí FIDE ukončit zápas a později jej opakovat od nuly oba šachisté označovali za nespravedlivé a velice přispělo k napětí mezi nimi.
O rok později se zápas opakoval za změněných podmínek (24 partií) a Karpov prohrál 11:13.
Snaha o návrat
Karpov svůj gigantický boj o titul s Kasparovem odmítal vzdát. Střetl se s ním o něj ještě třikrát, v letech 1986 (11,5:12,5), 1987(12:12) a 1990 (11,5:12,5). Jejich rivalita až nenávist měly i politické pozadí, Kasparov považoval Karpova za chráněncenomenklatury a nesnášel ho i po rozpadu Sovětského svazu („Nemám rád nacionalisty, komunisty ani fašisty, a proto nemám rád ani jeho. On je nacionální komunista.“).
Mistr světa FIDE