Dnes je známá především rivalita mezi Karpovem a jeho nástupcem, Garrim Kasparovem, s nímž vedl dlouholetý gigantický souboj o titul (1984–1990) a posléze nepřímý souboj o prestiž dvou konkurenčních titulů. Jejich první zápas (1984, hraný na 6 vítězství) FIDEukončila po 48 partiích za stavu 5:3 pro Karpova, ovšem v okamžiku, kdy Karpov začal prohrávat (v jednom okamžiku už Karpov vedl 5:0) neboť už podle ní trval příliš dlouho. Kontroverzní rozhodnutí FIDE ukončit zápas a později jej opakovat od nuly oba šachisté označovali za
nespravedlivé a velice přispělo k napětí mezi nimi.