Šachy se hrají na šachovnici o rozměrech 8 × 8 střídavě černých a bílých polí, přičemž každý hráč má na začátku celkem 16 figur šesti různých druhů. Celkový počet přípustných herních pozic odhadují odborníci na 1043, přičemž složitost herního stromu (tedy počet veškerých možných tahů) je přibližně 10123. Tato hodnota se označuje jako Shannonovo číslo a podle něj počet šachových tahů dokonce přesahuje odhadovaný počet atomů v pozorovatelném vesmíru. Ten se totiž pohybuje někde mezi 1078 a 1082.
Je ovšem nutné zároveň dodat, že Shannonovo číslo je hodnota přibližná, která namísto přesných čísel používá průměrné hodnoty. Předpokládá například, že v jakémkoliv okamžiku může hráč využít jeden z průměrně 30 možných tahů a že každá hra zahrnuje průměrně celkem 80 tahů. Navíc jsou započteny i ilegální tahy, kdy jsou například oba králové v šachu.
Ve skutečnosti ovšem takto šachy nefungují: Na jejich začátku může hráč využít mnohem více platných tahů než na konci, partie se také mohou odehrát mnohem rychleji než činí průměr 80 tahů. Mnohé tahy jsou také naprosto nelogické, a tedy pro praktickou hru nepoužitelné. Počet smysluplných tahů proto dodnes zůstává přesně nezodpovězenou kombinatorickou hádankou.
A aby jsme se podívali na pořádné a krásné tahy, tak mám pro Vás partii ze Slovenské extraligy, kterou krásně komentuje Miky Maník!!
Krása matematiky v reálu 🙂
peťo, skús spočítať, to sa dá, počet prípustných ťahov – aj šachovo nezmyslených, na situáciu prvé dva ťahy za bieleho a čierneho……:) malo by sa dopočítať niekde k čislu cez 1,6 milióna……:)
Inak Shannonovo je a strom, ale to číslo počet prípustných ťahov je viacej ako atómov vo vesmíre už pri počte ťahov 20…….:)
Inak presne pre toto veľké čislo neexistuje v šachu takzvané konečné riešenie, ako napríklad pri americkej dáme a tá historka ako vznikol šach, šach mal oceniť chlapa čo vymyslel šachy a ako odmenu si vyžiadal ryžu, a to tak, že na políčko a1 sa dá jedno zrnko ryže, na b1 2 zrnká, na c1 4 atď tak až po políčko h8 tak je to spolu 2 na 64 zrniek ryže….mocný a bohatý šach nebol taký bohatý aby vedel odmeniť chlapa……) počítal som to, zobral som dostupné dáta z wikipedie, priemerný výnos úrody ryže na hektár, stanovil som si mieru, že 100 zrniek ryže je 10 g, úroda na zoberie 2 x do roka, a na všetkej poľnohospodárskej pôde na svete čo sa dnes obrába mi to vyšlo na 9 rokov……..:)